Формула напора жидкости в трубопроводе

Главная / Технические статьи / Расчет потерь напора в трубопроводах

  • В процессе течения нефтепродуктов имеют место потери напора на трение hτ и местные сопротивления hMC.
  • Потери напора на трение
  • Потери напора на трение при течении ньютоновских жидкостей в круглых трубах определяются по формуле Дарси—Вейсбаха

Формула напора жидкости в трубопроводе

  1. где λ — коэффициент гидравлического сопротивления; L, D — соответственно длина и внутренний диаметр трубопровода; W — средняя скорость перекачки; g — ускорение силы тяжести.
  2. Величина коэффициента гидравлического сопротивления λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re = W • D/v и относительной шероховатости труб ε = kэ/D (здесь v — кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; кэ — эквивалентная шероховатость стенки трубы).
  3. При ламинарном режиме перекачки (Re = ReKp) расчет λ выполняется по формуле Стокса
  4. λ = 64/Re
  5. В переходной зоне (ReKp < Re < Rerp) расчет λ наиболее точно может быть выполнен по формуле Гипротрубопровода
  6. λ=(0,16·Re-13)·10-4
  7. Эквивалентная шероховатость kэ стальных труб
Вид труб Состояние труб К-,, мм
Диапазон
изменения
Среднее
значение
Бесшовные Новые и чистые 0,01-0,02 0,014
Сварные Новые и чистые 0,03-0,12 0,05
С незначительной коррозией после очистки 0,1-0,2 0,15
После нескольких лет эксплуатации 0,15-0,3 0,2
Умеренно заржавленные 0,3-0,7 6,5
Старые заржавленные 0,8-1,5 1
Сильно заржавленные или с большими отложениями 2-4 3

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (ReKp < Re < Rel) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

Формула напора жидкости в трубопроводе

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (ReI < Re = ReII) наиболее часто используется формула Альтшуля

Формула напора жидкости в трубопроводе

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > ReII) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Формула напора жидкости в трубопроводе

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

Формула напора жидкости в трубопроводе

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = ReI еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = RеI уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

ReI=10/ε; ReII=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

Формула напора жидкости в трубопроводе

Поделив почленно получим:

Формула напора жидкости в трубопроводе

откуда

Формула напора жидкости в трубопроводе

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Формула напора жидкости в трубопроводе

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Формула напора жидкости в трубопроводе

  • Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-25 является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство
  • 10 < ε · Re < 500.
  • Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 + ε · Re)0’26, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)0’15.
  • Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Reкр, ReI ReII и найти величину Re.x,, воспользуемся следующим способом. При Re = ReKp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10-4 · Reкр-13 · 10-4 · Reкp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Reкp~2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Reкp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы находим, что ReI = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что ReII = 531/ε.

  1. В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона
  2. где β — расчетный коэффициент, равный
  3. Формула получается подстановкой выражения в формулу Дарси—Вейсбаха .
  4. Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду
  5. Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m
Режим
течения
Зона
трения
Область
использования
A β m
Лами
нарный
Re< 2040 64 4,15 1
Переходная зона 2040

Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе

В этой статье мы решим задачку на потерю напора в трубопроводе. Данная статья поможет вам понять, как идет сопротивление движению потока. На реальных цифрах, опишу алгоритм как это делать. Используем основные формулы.

Разберем простой пример с трубой, как видно на изображении в начале трубы насос потом идет манометр, который позволяет измерить давление жидкости в начале трубы. Через определенную длину установлен второй манометр, который позволяет измерить давление в конце трубы. Ну и в самом конце стоит кран. Эта схема достаточно проста, и я попытаюсь привести примеры. И так начнем.

Формула напора жидкости в трубопроводе

Вообще существует не один способ как узнать потерю напора: Способ, когда известно давление вначале и в конце трубы, можно вычислить потерю напора по формуле: М1-М2=Давление, то есть эта разница между двумя манометрами. Допустим у нас получилось, грубо говоря 0,1 МПа, что составляет одну атмосферу.

Это значит у нас потеря напора по длине составляет 0,1 МПа. Обратите внимание, мы можем указывать потерю напора по двум величинам, это по гидростатическому давлению, что составляет 0,1 МПа и по высоте напора водного столба в метрах, что составляет 10 метров.

Как я не однократно говорил каждые 10 метров это одна атмосфера давления.

Существует ряд методов, как рассчитать потерю напора не имея манометров на трубах. Ученые исследователи приготовили для нашего пользования замечательные формулы и цифры, которые нам пригодятся.

Существует хорошая формула которая позволяет вычислить потерю напора по длине трубопровода.

Формула напора жидкости в трубопроводе

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах.
λ-коеффициент гидравлического трения, находится дополнительными формулами о которых опишу ниже.
L-длина трубопровода измеряется в метрах.
D-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с2
  • А теперь поговорим о коэффициенте гидравлического трения.
  • Формулы нахождения этого коэффициента зависит от числа Рейнольдса и эквивалента шероховатости труб.
  • Напомню эту формулу (она применима только к круглым трубам):

Формула напора жидкости в трубопроводе

V-Скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
D-Внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
ν-Кинематическая вязкость. Это обычно для нас готовая цифра, находится в специальных таблицах.

Далее находим формулу для нахождения коэффициента гидравлического трения по таблице:

Формула напора жидкости в трубопроводе

Здесь Δэ — Эквивалент шероховатости труб. Эта величина в таблицах указывается в милиметрах, но вы когда будете вставлять в формулу обязательно переводите в метры. Вообще не забывайте соблюдать пропорциональность единиц измерения и не смешивайте в формулах разных типа [мм] с [м].

d-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости.

Также хочу подметить, что подобные величины по шероховатости бывают абсолютными и относительными или даже есть относительные коэффициенты. Поэтому когда если будете искать таблицы с величинами, то величина эта должа называться «эквивалентом шероховатости труб» и не как иначе, а то результат будет ошибочный. Эквивалент означает — средняя высота шероховатости.

В некоторых ячейках таблицы указаны две формулы, вы можете считать на любой выбранной, они почти дают одинаковый результат.

Вообще в целом, эти формулы показывают и доказывают, что при увеличении скорости или увеличении расхода, всегда увеличивается сопротивление движению потока жидкости, то есть увеличиваются потери напора. Причем увеличиваются не пропорционально, а квадратично.

Это говорит о том, что единица увеличения расхода не соответствует затратам на потерю напора. То есть иметь большую скорость потока жидкости в трубе экономически не целесообразно. Поэтому бывает дешевле увеличить диаметр потока.

В других статьях обязательно опишу, как посчитать, какой диаметр нам необходим.

Таблица: (Эквивалент шероховатости)

Формула напора жидкости в трубопроводе

Кому интересно узнать (Эквивалент шероховатости ) для металлопластика, полипропилена и сшитого полиэтилена, то это соответствует и относится к пластмассам. То есть в таблице характеристика будет: Пластмассовые (полиэтилен, винипласт).

Так же хочу обратить внимание, на то, что со временем, на внутренних станках труб, образуется налет, что увеличивает шероховатость труб. Так что имейте ввиду что со временем потери напора только увеличиваются.

Таблица: (Кинематическая вязкость воды)

Формула напора жидкости в трубопроводе

График:

Формула напора жидкости в трубопроводе

Как видно из графика, что при повышении температуры кинематическая вязкость уменьшается, а это значит, что и сопротивление движению воды уменьшается.

Это значит, что при потоке горячей воды, «потери напора» будут меньше чем при потоке холодной воды. Кто живет в многоквартирных домах, если обратит внимание, то скорость и напор горячей воды всегда выше чем напор холодной воды.

Есть исключения, но в большинстве случаев это так. Теперь вы понимаете, почему это так.

  1. А теперь давайте решим задачу:
  2. Найти потерю напора по длине при движении воды по чугунной новой трубе D=500мм при расходе Q=2 м3/с, длина трубы L=900м, температура t=16°С.
Читайте также:  Особенности конструкции и применения инфузионных насосов
Дано:
D=500мм=0.5м
Q=2 м3/с
L=900м
t=16°С
Жидкость: H2O
Найти: h-?

Видео:

  • Купить программу
  • Решение: Для начала найдем скорость потока в трубе по формуле:
  • V=Q/ω
  • Сдесь ω — площадь сечения потока. Находится по формуле:
  • ω=πR2=π(D2/4)=3.14*(0,52/4)=0,19625 м2
  • V=Q/ω=2/0,19625=10,19 м/с
  • Далее находим число Рейнольдса по формуле:
  • Re=(V*D)/ν=(10,19*0.5)/0,00000116=4 392 241

ν=1,16*10-6=0,00000116. Взято из таблицы. Для воды при температуре 16°С.

Δэ=0,25мм=0,00025м. Взято из таблицы, для новой чугунной трубы.

  1. Далее сверяемся по таблице где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.
  2. λ=0,11(Δэ/D)0,25=0,11*(0,00025/0,5)0,25=0,01645
  3. Далее завершаем формулой:

Формула напора жидкости в трубопроводе

h=λ*(L*V2)/(D*2*g)=0,01645*(900*10,192)/(0,5*2*9,81)=156,7 м.

Ответ: 156,7 м. = 1,567 МПа.

  • Также хочу обратить внимание на то, что мы в задаче рассматривали трубу которая на всей своей длине имеет горизонтальное положение.
  • Давайте рассмотрим пример, когда труба идет вверх под определенным углом.

Формула напора жидкости в трубопроводе

В этом случае нам к обычной задаче нужно прибавить высоту(в метрах) к потери напора. Если труба будет идти на спуск в низ, то тут необходимо вичитать высоту.

Мы рассмотрели потерю напора по длине трубопровода, также существуют местные сопротивления в виде заужения и поворотов, которые тоже влияют на потерю напора. О них будет описано в других моих статьях. И я обязательно приготовлю статью о том как подобрать насос по напору, чтобы удовлетворить требования расхода жидкости, в зависимости от потерь напора. Если что-то не понятно пишите в комментарии, обязательно отвечу!

  1. Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:
  2. Скачать калькулятор расчетов гидравлического сопротивления.

Формулы гидравлики

    • (кг/м3) – плотность
    • (н/м3) – удельный вес
    • ГИДРОСТАТИКА
    • р — давление или сжимающие напряжение (н/м2 = Па)
    • Свойства:
    • Давление всегда направлено к поверхности по внутренней нормали.
    • Действует одинаково по всем направлениям (не зависит от угла наклона площадки)
    • Основное уравнение гидростатики:
    • рА = ро + рв; рв = h·γ
    • рА – абсолютное давление;
    • ро – давление действующее на поверхность жидкости;

    рв – весовое давление, т.е. давление столба жидкости.

    1. рв = h·γ
    2. h – глубина расположения точки;
    3. γ – удельный вес жидкости.
    4. При атмосферном давлении на поверхности:
    5. рА = ра + ризб; ризб = hизб·γ
    6. ра – атмосферное давление;
    7. ризб – избыточное давление.
    8. Выводы:
    1. Закон Паскаля. Давление действующее на поверхность жидкости передается во все ее точки без изменения.

    2. Любая горизонтальная плоскость проведенная в жидкости, является плоскостью равного давления.

    3. Можем измерять величину давления эквивалентной ему высотой столба жидкости.

    • р = h·γ, отсюдаh = р/γ
    • Например давление величиной в 1 атм. р = 1 кгс/см2 соответствует
    • h = 10 м вод. столба
    • Сила давления жидкости на плоскую поверхность
    • Р = рсS = hсγS(н)
    • рс = hсγ – давление в центре тяжести при атмосферном давлении на поверхности
    • рс = hсγ + рМлибо рс = hсγ – рВАК
    • hс– глубина расположения центра тяжести поверхности (м);
    • S – площадь поверхности (м2).

    Потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, т.е. одинаковая для всех точек жидкости

    1. Удельная энергия (напор) Э = Е/G = Е/mg (м)
    2. Z + hп = НГС = Э = const
    3. Z – геометрический напор;
    4. hп – пьезометрический напор;
    5. НГС –гидростатический напор или полная удельная потенциальная энергия жидкости.
    6. ГИДРОДИНАМИКА
    7. Уравнение неразрывности
    8. Q = V1ω1 = V2ω2 = const
    9. Q – расход жидкости (м3/с);
    10. V – средняя скорость потока (м/с);
    11. Ω – площадь живого сечения потока (м2).
    12. Vi = Q / ωi – средняя скорость потока
    13. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости (при действии сил давления и сил тяжести)

    Формула напора жидкости в трубопроводе

    • где z — геометрический напор, м;
    • P/γ — приведенная пьезометрическая высота (если Р — абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р — избыточное давление), м;
    • V2/2g — скоростной напор, м.

    Формула напора жидкости в трубопроводе

    1. удельная потенциальная энергия жидкости
    2. НГС = Э – гидродинамический напор или полная удельная энергия
    3. Уравнение Бернулли для реальной жидкости (с учетом сил трения (вязкости)).

    Формула напора жидкости в трубопроводе

    • Σh = hпот = h + hм – потери энергии при движении жидкости от 1 до 2 сечений (м);
    • α= ЕКД КУ – коэффициент кинетический энергии (коэффициент Кориолиса);
    • h — потери по длине.
    • (м)
    • λ – коэффициент гидравлического трения f(Rе·Δ);
    • hм – потери на местных сопротивлениях.
    • (м)
    • РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ
    • Число (критерий) Рейнольдса 
    • Для кругло-цилиндрических труб 
    • (м)
    • RГ – гидравлический радиус;
    • ω – площадь живого сечения потока (м2);
    • Х – смоченный периметр.
    • Ламинарный режим:Rе  Rекр
    • Профиль скорости при турбулентном движении
    • Формула напора жидкости в трубопроводе

      • Толщина ламинарной пленки δ уменьшается с увеличением скорости V (числа Рейнольдса)
      • u ≈ V; α = 1…1,4
      • В турбулентном режиме имеется три вида трения:
      • Гидравлически гладкие русла
      • λ = f(Rе)λ = 0,3164/Rе0,25
      • Смешанное трение
      • λ = f(Rе;Δ)

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      1. Шероховатое трение, квадратичная область турбулентного режима
      2. λ =f (Δ); λ = 0,11(Δ /d)0,25
      3. h = f (V1,7…2)
      4. СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ (ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
      5. (м/с)
      6. Формула напора жидкости в трубопроводе— коэффициент скорости
      7. Но – действующий (расчетный напор (м)
      8. Расход жидкости
      9. Формула напора жидкости в трубопроводе(м3/с)
      10. μ = φε – коэффициент расхода;
      11. ω – площадь проходного (живого) сечения потока (м2);
      12. Но – действующий напор (м).

      Основные формулы для гидравлического расчета трубопроводов

      • Гидравлический расчет трубопроводов позволяет решать три основные задачи:
      • 1) определять необходимый напор для пропуска известного расхода воды при заданном диаметре труб;
      • 2) определять пропускную способность труб заданного диаметра при известных потерях напора;
      • 3) определять сечение трубопроводов при заданных расходах воды и потерях напора.

      Потери напора в трубопроводе слагаются из потерь на трение по длине и потерь на преодоление местных сопротивлений, т. е.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Потери напора по длине трубопроводов опреде­ляют по формуле Дарси—Вейсбаха:

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      1. где λ— коэффициент сопротивления трения по длине l; dp — расчетный внутренний диаметр труб, м; υ — средняя скорость движения жидкости, м/с; R — гидравлический радиус.
      2. Если для круглой трубы определить скорость движения жид­кости
      3. (1.105)
      4. то потери напора по длине можно вычислить по формуле

      гдеудельное сопротивление, т. е. сопротивление 1 м трубопровода.

      Сопротивление по всей длине / трубопровода составит Sl = Аl1 и тогда

      Потери напора на единицу длины трубопровода называют гид­равлическим уклоном i, т. е.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Коэффициент сопротивления λ при движении воды в новых и бывших в эксплуатации трубопроводах из различных материалов определяют по зависимостям, полученным во ВНИИ ВОДГЕО д-ром техн. наук Ф. А. Шевелевым:

      для новых стальных труб

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      для стальных чугунных труб, бывших в эксплуатации

      При гидравлических расчетах водопроводных труб удельное сопротивление можно подсчитать по формуле, составленной с учетом увеличения коэффициента X вследствие возрастания шероховато­сти стенок труб во время их эксплуатации в результате коррозии или образования отложений:

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Эта формула справедлива при скорости движения воды υ ≥1,2 м/с. При меньших скоростях в значения удельных сопротивле­ний вводится поправочный коэффициент Кn на неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения жидкости. Тогда формулы (1.106) и (1.107) приобретают такой вид:

      (1.110)

      Значения поправочного коэффициента Кn изменяютсяот 1 до1,4 при изменении скорости от 1,2до 0,2 м/с. Поправочныйкоэффи­ циент определяют по формуле

      • Потери напора на преодоление местных сопротивлений определяют по формуле:
      • (1.111)
      • По аналогии с формулой (1.106) можно записать

      При расчетах трубопроводов местные потери можно выразить ввиде потерь напора на трение по эквивалентной длине. При этом hм = hlэ , т. е. Σ ζQAмlQ2 = AtLэQ2 или Allэ = АмΣ ζ, откуда

      (1.112)

      Величину называют эквивалентной длиной трубопровода, соответствующей данному местному сопротивлению с коэффициен­том ζ.

      Расход можно определить из уравнения (1.107): Q = . Для определения расхода и скорости жидкости, протекающей по трубопроводу, пользуются также (преимущественно для каналов и труб некруглого сечения) уравнением Шези: . Приме­нение уравнения Шези изложено в § 38.

      1. При расчете трубопроводов используют не только удельное и общее сопротивление Аl, и Sl, но и другие гидравлические харак­теристики, например, проводимость трубопроводов:
      2. (1.113)
      3. — расходная характеристика:
      4. (1.114)
      5. Расходная характеристика и проводимость, соответствующие местным сопротивлениям, по аналогии будут представлены следую­щими соотношениями:
      6. и

      Расход жидкости, движущейся по трубопроводу, может быть оп­ределен через проводимость Рl т. е.

      (1.115)

      Для упрощения расчетов по приведенным формулам составлены таблицы значений удельных сопротивлений Аl с поправочным ко­эффициентом Кn (прил. 1). При гидравлическом расчете стальных труб стандартных диаметров можно использовать прил. 2.

      • Диаметр трубопровода определяют в зависимости от расхода перекачиваемой жидкости и скорости ее движения по формуле
      • где d —диаметр трубы, м; Q — расчетный расход воды, м3/с; υ— средняя скорость движения, м/с; для малых диаметров (до 400 мм) υпринимается в прц-делах 0,7—1 м/с, а для средних и больших диаметров — 1 — 1,5 м/с.

      Следует иметь в виду, что с уменьшением диаметров трубо-провода'при одном и том же расходе увеличиваются скорость и по­тери напора, а с увеличением скорости и потерь напора возрастают эксплуатационные расходы. С увеличением же диаметра трубопро­вода скорость и потери напора уменьшаются. В связи с этим при

      определении диаметра трубопровода необходимо учитывать требова­ния экономичности и технической целесообразности, иначе говоря, стремиться к определению экономически наивыгоднейшего диаметра, соответствующего минимуму его приведенной стоимости, включаю­щей затраты на строительство и на эксплуатацию трубопровода. Выбор экономичного диаметра трубопровода приобретает осо­бое значение при гидравлическом расчете внешних водопроводных сетей. Экономически наивыгоднейшие диаметры водопроводных труб определяют по расчетному расходу воды с учетом экономиче­ского фактора Э по формуле

      Величина Э, зависящая главным образом от стоимости электро­энергии, труб и их укладки, изменяется от0,5 до 1 (для европейской части СССР Э = 0,75).

      Для ускорения гидравлического расчета водопроводных труб пользуются таблицами, составленными Ф. А. Шевелевым (см. прил. 2).

      Расчет необходимого давления воды в трубопроводе: для чего это нужно и как производится

      Комфорт в доме трудно представить без водопровода. А появление новой техники в виде стиральной, посудомоечной машин, бойлера и прочих агрегатов ещё больше повысило его роль в жилье образца 21 века.

      Но эти агрегаты требуют, чтобы вода поступала из водопровода с определённым напором.

      Поэтому человек, решивший обустроить свой дом системой водоснабжения, должен знать, как произвести расчёт требуемого давления воды в трубопроводе, чтобы все устройства работали нормально.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Для нормального функционирования водопровода давление в нем должно соответствовать нормам

      Определение показателя

      Давление в трубопроводе принято подразделять на следующие виды: рабочее, условное, пробное и расчётное.

      Без знания их отличий произвести расчёт перепада давления транспортируемой по инженерной коммуникации жидкости будет сложно.

      Соответственно, при подборе подходящих элементов водопровода хозяин столкнётся с трудностями, не позволяющими обеспечить комфортное пребывание в жилом помещении.

      1. Рабочее. Это наружное или внутреннее, обязательно максимальное избыточное давление, фиксируемое при стандартных составляющих протекания процесса транспортировки воды в нормальных условиях.
      2. Условное. Используют этот показатель при расчёте прочности трубопроводов (и сосудов), которые функционируют под определённым давлением при температуре воды 20˚С.
      3. Пробное. Этот простой показатель измеряется во время испытания конструкции. На его основе отслеживается поведение элементов системы при изменении давления в водопроводе. Такой подход служит своего рода генеральной страховкой перед прокладыванием сети.
      4. Расчётное. Под таковым подразумевается максимальное избыточное давление в полости трубопровода, продуцируемое транспортируемым по нему веществом. Следует учитывать, что воздействию подвергаются не только трубы, но и все элементы, входящие в состав инженерной коммуникации. Именно на основе расчётного давления определяется толщина стенки водопроводной трубы.  От этого зависит функциональность, а также длительность эксплуатации системы и, конечно же, безопасность обитателей дома.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Напор воды в кране зависит от давления в водопроводной системе

      Простой пример расчета давления в трубе

      Как известно, не так давно водопровод подключался к водонапорной башне. Благодаря именно этому сооружению в сети водопровода создаётся давление. Единица измерения данной характеристики – атмосфера. Причём, размер расположенной вверху башни ёмкости не влияет на значение этого параметра, он зависит только лишь от высоты башни.

      Полезно знать! На практике давление измеряется в метрах водяного столба. При заливании воды в трубу высотой 10 метров, в нижней точке будет фиксироваться давление, равное одной атмосфере.  

      Рассмотрим пример с домом в 5 этажей. Его высота – 15 метров. То есть на один этаж приходится 3 метра. Башня высотой 15 метров создаст на первом этаже давление 1,5 атмосферы. Значение этого показателя в трубе на втором этаже будет уже 1,2 атмосферы. Получается это вычитанием из числа 15 высоты одного этажа – 3 метра, и делением результата на 10.

      Проделав дальнейший расчёт, нам станет понятно, что на 5-м этаже давление будет отсутствовать. Логика подсказывает, что для обеспечения водой людей, проживающих на последнем этаже потребуется соорудить более высокую башню. А если речь идёт, например, о 25-этажном доме? Возводить такие большие сооружения никто не будет.

      С этой целью современные системы водоснабжения оборудуются глубинными насосами.

      Давление на выходе подобного агрегата высчитывается очень просто. Например, если глубинный насос, мощности которого хватает поднять воду до отметки 50 метров водяного столба, погрузить в скважину на 15 метров, на уровне поверхности земли он создаст давление 3,5 атмосферы (50-15/10 = 3,5).

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Обеспечить необходимый показатель давления в системе можно при помощи насоса

      Как рассчитывается толщина трубы от действия давления

      Когда вода движется по трубе, возникает сопротивление от трения её о стенки, а также о различные преграды. Это явление получило название гидравлическое сопротивление трубопровода. Его численное значение находится в прямой пропорциональной зависимости от скорости потока.

      Из предыдущего примера мы уже знаем, что на разных высотах давление воды различно, и эту особенность следует учитывать при расчёте внутреннего диаметра трубы, то есть её толщины.

        Упрощённая формула для вычисления данного параметра по заданной потере напора (давления) выглядит так:

                  Двн = КГСопр×Дл. тр./ПД×(Уд.вес×Ск/2g),

      где: Двн. – внутренний диаметр трубопровода; КГСопр. – коэффициент гидравлического сопротивления; Дл.тр — длина трубопровода; ПД – заданная или допускаемая потеря давления между конечным и начальным участками магистрали; Уд.вес. – удельный вес воды — 1000 кг/ (9815 м/; Ск. – скорость потока м/сек.; g – 9,81 м/сек2. Всем известная константа — ускорение силы тяжести.

      Потеря давления в арматуре и фасонных частях трубопровода с достаточной точностью определяется по потерям в прямой трубе эквивалентной длины и с таким же условным проходом.

      Как рассчитать стенки трубы по давлению

      Точный расчёт данного показателя стальных труб, которые работают под воздействием избыточного внутреннего давления, включает два этапа. Сначала вычисляется так называемая расчётная толщина стенки. Затем к полученному числу прибавляется толщина износа от коррозии.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Расчет давления необходим для подбора толщины стенок трубы

      Совет! Изготавливая и монтируя трубопровод, не устанавливайте отдельные случайные вставки. Чтобы не спровоцировать аварию, работайте только с теми, размеры которых совпадают с расчётными.

      • Таким образом, обобщённая формула для расчёта толщины стенок выглядит следующим образом:
      • Т= РТС+ПК,
      • где: Т – искомый параметр – толщина стенок; РТС – расчётная толщина стенок; ПК — прибавка на коррозионный износ.
      • Расчётную толщину стенки в зависимости от давления вычисляем по следующей формуле:
      •              РТС = ВИД×Днар/230×ДР×КПШ+Р ,

      где: ВИД – внутреннее избыточное давление; Днар. – наружный диаметр трубы; ДР — допустимое напряжение на разрыв; КПШ – коэффициент прочности шва. Его значение зависит от технологии изготовления труб. На завершающем этапе расчета стенки трубы по давлению прибавляем к РТС значение параметра ПК. Берётся оно из справочника.

      Давление и диаметр трубы

      Правильное определение сечения труб не менее важно, чем их выбор по материалу изготовления. При некорректном расчёте диаметра и давления, в трубе возникнет турбулентность воздуха, в ней присутствующем, и в потоке воды.

      Из-за этого движение жидкости по трубе будет сопровождаться повышенным шумом, а на внутренней поверхности ветки водоснабжения сформируется большое количество известковых отложений.

      Кроме того, следует помнить, что существование зависимости давления от диаметра трубы может негативно отразиться на пропускной способности водопровода.

      На практике, многие обитатели квартир и домов сталкивались с ситуацией, когда при одновременном включении нескольких кранов напор воды резко падал. Возникает эта неприятность по двум причинам: когда давление упало во всей системе и при заниженном диаметре подключённых труб.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      От диаметра трубы зависит пропускная способность водопроводной сети

      Ниже приведена таблица для максимального расчётного расхода воды через трубопроводы наиболее распространённых диаметров при различном значении давления.

      Таблица 1

      Расход Пропускная способность. Единица измерения – кг/час
      Ду трубы 100 80 65 50 40 32 25 20 15
      мбар/м Па/м 0,3 м/сек 0,15 м/сек

      Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

      • Содержание: [Скрыть]

      Постановка задачи

      Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя.

      Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      • минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
      • круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
      • форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
      • процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

      Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

      Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

      • условный (номинальный) диаметр – DN;
      • давление номинальное – PN;
      • рабочее допустимое (избыточное) давление;
      • материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
      • физико-химические свойства рабочей среды;
      • комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
      • изоляционные материалы трубопровода.

      Формула напора жидкости в трубопроводеУсловный диаметр (проход) трубопровода (DN) – это условная  безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

      Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

      Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода.

      Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.

      Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

      Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

      Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

      Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

      Основные положения гидравлического расчета

      Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

      Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний,  по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

      • ламинарный поток (Re

      Гидравлический расчет трубопроводов

      Опубликовано 08 Апр 2014Рубрика: Теплотехника | 60 комментариев

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      … — является очень непростой и громоздкой задачей. Сегодня в век компьютеров решать ее стало существенно легче при использовании специального программного обеспечения. Но хорошие специальные программы дорого стоят и есть они, как правило, только у специалистов-гидравликов.

      В этой статье мы рассмотрим гидравлический расчет трубопроводов на примере расчета в Excel горизонтального участка трубопровода постоянного диаметра по двум методикам и сравним полученные результаты.

      Для «неспециалистов» применение представленной ниже программы позволит решить несложные «житейские» и производственные задачи.

      Для специалистов применение этих расчетов возможно в качестве проверочных или для выполнения быстрых простых оценок.

      Как правило, гидравлический расчет трубопроводов включает в себя решение двух задач:

      1. При проектировочном расчете требуется по известному расходу жидкости найти потери давления на рассматриваемом участке трубопровода. (Потери давления – это разность давлений между точкой входа и точкой выхода.)

      2. При проверочном расчете (при аудите действующих систем) требуется по известному перепаду давления (разность показаний манометров на входе в трубопровод и на выходе) рассчитать расход жидкости, проходящей через трубопровод.

      Приступаем к решению первой задачи. Решить вторую задачу вы сможете легко сами, используя сервис программы MS Excel «Подбор параметра». О том, как использовать этот сервис, подробно описано во второй половине статьи «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!».

      Предложенные далее расчеты в Excel, можно выполнить также в программе OOo Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

      Правила цветового форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, детально описаны на странице«О блоге».

      Расчет в Excel трубопроводов по формулам теоретической гидравлики

      Рассмотрим порядок и формулы расчета в Excel на примере прямого горизонтального трубопровода длиной 100 метров из трубы ø108 мм с толщиной стенки 4 мм.

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Исходные данные:

      • 1. Расход воды через трубопровод G в т/час вводим
      • в ячейку D4: 45,000
      • 2. Температуру воды на входе в расчетный участок трубопровода  tвхв °C заносим
      • в ячейку D5: 95,0
      • 3. Температуру воды на выходе из расчетного участка трубопровода  tвыхв °C записываем
      • в ячейку D6: 70,0
      • 4. Внутренний диаметр трубопровода  dв мм вписываем
      • в ячейку D7: 100,0
      • 5. Длину трубопровода  Lв м записываем
      • в ячейку D8: 100,000
      • 6. Эквивалентную шероховатость внутренних поверхностей труб  в мм вносим
      • в ячейку D9:  1,000
      • Выбранное значение эквивалентной шероховатости соответствует стальным старым заржавевшим трубам, находящимся в эксплуатации много лет.

      Эквивалентные шероховатости для других типов и состояний труб приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel«gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls», ссылка на скачивание которого дана в конце статьи.

      1. 7. Сумму коэффициентов местных сопротивлений  Σ(ξ) вписываем
      2. в ячейку D10: 1,89
      3. Мы рассматриваем пример, в котором местные сопротивления присутствуют в виде стыковых сварных швов (9 труб, 8 стыков).

      Для ряда основных типов местных сопротивлений данные и формулы расчета представлены на листах «Расчет коэффициентов» и «Справка» файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

      Формула напора жидкости в трубопроводе

      Результаты расчетов:

      • 8.Среднюю температуру воды tср в °C вычисляем
      • в ячейке D12: =(D5+D6)/2 =82,5
      • tср=(tвх+tвых)/2
      • 9.Кинематический коэффициент вязкости воды n в cм2/с при температуреtср рассчитываем
      • в ячейке D13: =0,0178/(1+0,0337*D12+0,000221*D12^2) =0,003368
      • n=0,0178/(1+0,0337*tср+0,000221*tср2)
      • 10.Среднюю плотность воды ρ в т/м3 при температуреtср вычисляем
      • в ячейке D14: =(-0,003*D12^2-0,1511*D12+1003,1)/1000 =0,970
      • ρ=(-0,003*tср2-0,1511*tср+1003, 1)/1000
      • 11.Расход воды через трубопровод Gв л/мин пересчитываем
      • в ячейке D15: =D4/D14/60*1000 =773,024
      • G’=G*1000/(ρ*60)
      • Этот параметр пересчитан нами в других единицах измерения для облегчения восприятия величины расхода.
      • 12.Скорость воды в трубопроводе vв м/с вычисляем
      • в ячейке D16: =4*D4/D14/ПИ()/(D7/1000)^2/3600 =1,640
      • v=4*G/(ρ*π*(d/1000)2*3600)

      К ячейкеD16 применено условное форматирование. Если значение скорости не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки становится красным, а шрифт белым.

      Предельные скорости движения воды приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

      1. 13.Число Рейнольдса Reопределяем
      2. в ячейке D17: =D16*D7/D13*10 =487001,4
      3. Re=v*d*10/n
      4. 14.Коэффициент гидравлического трения λрассчитываем
      5. в ячейке D18: =ЕСЛИ(D17

      Гидравлический расчет трубопровода — Проф Трубы

      26.02.2019 Формула напора жидкости в трубопроводе

      Содержание

      • 1 Введение
      • 2 Расчетная часть
      • 3 Заключение

      Трубопровод как способ транспортировки жидких и газообразных сред является самым экономичным способом во всех отраслях народного хозяйства. А значит он  всегда будет пользоваться повышенным вниманием у специалистов.

      Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет определить внутренний диаметр труб и падение напора в случае максимальной пропускной способности трубы. При этом обязательным является наличие следующих параметров: материал, из которого изготовлены трубы, вид трубы, производительность, физико-химические свойства перекачиваемых сред.

      Производя вычисления по формулам, часть заданных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, профессор, доктор технических наук разработал таблицы для точного расчета пропускной способности.

      Таблицы содержат значения внутреннего диаметра, удельного сопротивления и др параметры. Помимо этого, существует таблица приближенных значений скоростей для жидкостей, газа, водяного пара для упрощения работы с определением пропускной способности труб.

      Используется в коммунальной сфере, где точные данные  не столь необходимы.

      Способ установки гидравлических трубопроводов

      Расчетная часть

      • Расчет диаметра начинается с использования формулы равномерного движения жидкости (уравнение неразрывности):
      • q = v*ω,
      • где q — расчетный расход
      • v — экономическая скорость течения.
      • ω — площадь поперечного сечения круглой трубы с диаметром d.
      • Рассчитывается по формуле:
      • ω = πd² / 4,
      • где d — внутренний диаметр
      • отсюда  d = √4*q/ v*π

      Скорость движения жидкости в трубопроводе принимается равной 1,5-2,5 м/с.

      Это то значение, которое соответствует оптимальной работе линейной системы.

      1. Потери напора (давления) в напорном трубопроводе находят по формуле Дарси:
      2. h = λ*( L/ d)*( v2/2g),
      3. Как проводится гидравлический расчет
      4. где g — ускорение свободного падения,
      5. L — длина участка трубы,
      6. v2/2g — параметр, обозначающий скоростной (динамический) напор,

      λ — коэффициент гидравлического сопротивления, зависит от режима движения жидкости и степени шероховатости стенок трубы. Шероховатость подразумевает неровность, дефект внутренней поверхности трубопровода и подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная шероховатость — это высота неровностей. Относительную шероховатость можно рассчитать по формуле:

      ε = е/r.

      Шероховатость различна по форме и неравномерна по длине трубы. В связи с этим в расчетах принимается усредненная шероховатость k1 — поправочный коэффициент.

      Данная величина зависит от целого ряда моментов: материал труб, длительность эксплуатации системы, различные дефекты в виде коррозии и др. При стальном исполнении трубопровода значение применяется равным 0,1-0,2 мм.

      В то же время, в иных ситуациях параметр k1 можно взять из таблиц Ф.А.Шевелькова.

      • В том случае, если длина магистрали невысока, то местные потери напора (давления) в оборудовании насосных станций примерно одинаковы потерям напора по длине труб. Общие потери определяются по формуле:
      • h = P/ρ*g, где
      • ρ — плотность среды

      Случаются ситуации, когда трубопровод пересекает какое-либо препятствие, например, водные объекты, дороги и др. Тогда используются дюкеры — сооружения, представляющие собой короткие трубы, прокладываемые под преградой. Здесь тоже наблюдается напор жидкости. Диаметр дюкеров находится по формуле (с учетом, что скорость течения жидкости составляет более 1 м/сек):

      1. h = λ*( L/ d)*( v2/2g),
      2. h = I*L+ Σζ* v2/2g
      3. ζ — коэффициент местного сопротивления

      Разность отметок лотков труб в начале и конце дюкера принимается равной потерям напора.

      • Материал для гидравлических трубопроводов
      • Местные сопротивления рассчитываются по формуле:
      • hм = ζ* v2/2g.

      Движения жидкости бывают ламинарные и турбулентные. Коэффициент hм зависит от турбулентности потока (число Рейнольдса Re). С увеличением турбулентности создаются дополнительные завихрения жидкости, за счет чего величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. При Re › 3000 всегда наблюдается турбулентный режим.

      Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re ‹ 2300, рассчитывается по формуле:

      λ = 64/ Re

      В случае квадратичности турбулентного потока ζ будет зависеть от архитектуры линейного объекта: угла изгиба колена, степенью открытия задвижки, наличием обратного клапана. Для выхода из трубы ζ равна 1. Длинные трубопроводы имеют местные сопротивления порядка 10-15% на трение hтр. Тогда полные потери:

      Производя расчеты, выбирается насос, исходя из параметров подачи, напора, действительной производительности.

      Заключение

      Гидравлический расчет трубопровода вполне возможно произвести в онлайн-ресурсе, где калькулятор выдаст искомую величину. Для этого достаточно ввести в качестве исходных величин состав труб, их длину и машина выдаст искомые данные (внутренний диаметр, потери напора, расход).

      Помимо этого, существует онлайн версия программа «Таблицы Шевелева» ver 2.0. Она проста и удобна в освоении, является имитатором книжного варианта таблиц и также содержит калькулятор подсчета.

      Компании, занимающиеся прокладкой линейных систем, имеют в своем арсенале специальные программы для расчетов пропускной способности труб. Одна из таких «Гидросистема» разработана российскими программистами, популярна в российской же промышленности.

      Источник:

      Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

  • Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector